Наш корпоративный союз banwar.org

Заперечення - одне з найважливіших понять математичної мови. Заперечення висловлювання А - це висловлювання, сенс якого полягає в тому, що висловлювання А брехливо. Якщо висловлювання А істинно, то його заперечення брехливо: сказати, що істина є брехня, - значить сказати неправду. Точно так же заперечення хибного висловлювання істинно: сказати, що брехня є брехня, - значить висловити істину.

Наприклад, запереченням істинного висловлювання «3 + 5 дорівнює 8» є хибне висловлювання «3 + 5 не дорівнює 8», заперечення хибного висловлювання 3 <2 є справжнє висловлювання «3 не менш 2», або «3 більше або дорівнює 2», або 3> 2.

І вже на цих двох простих прикладах ми бачимо, що заперечення висловлювання може бути сформульовано різними способами. Але зрозуміло, що всі ці пропозиції висловлюють одну й ту ж думку.

Треба розуміти, що заперечення - не те ж саме, що антонім. Наприклад, запереченням до слова «великий» буде словосполучення «не великий», а зовсім не антонім «невеликий», що означає «маленький». Справді, цей об'єкт може бути середніх розмірів, або ж «не більшим» в сенсі «величезним». Точно так же «Не парна функція» не зобов'язана бути «непарної».

Оцінка. В математичному контексті мова йде, звичайно, не про оцінки в сенсі добре що-небудь або погано, але про так званих оцінках зверху чи знизу, а також про відповідні дії - оцінюванні зверху чи знизу.

Сенс цих термінів зрозумілий з найпростіших прикладів. Записавши, скажімо, нерівність $ \ Sqrt {2} <2 $, ми оцінили $ \ sqrt {2} $ зверху, а записавши, що $ {x ^ 2} \ geq {0} $, ми оцінили цей вислів знизу. Точно так же, записавши подвійне нерівність $ -5 \ leq2sinx + 3cos2x <5 $, ми оцінили цей вислів і зверху, і знизу.

Ці терміни зручні для математичної мови, для роз'яснення своїх планованих дій - щоб перевіряючий вашу роботу краще розумів, що ви робите. Наприклад, якщо потрібно з'ясувати, чи вірно нерівність $ \ sqrt {17} - \ sqrt {10}> 1 $, то можна написати: «Для доказу даного нерівності оцінимо $ \ sqrt {17} $ знизу, а $ \ sqrt {10 } $ зверху ».

Матеріали по темі:

Поділитися з друзями: